• 1 września 1963 r. - dzięki staraniom rodziców: państwa Garlickich, Dłuskich, pani  Mrugalskiej  oraz innych rodziców zrzeszonych w Kole Pomocy Dzieciom Specjalnej Troski TPD powstała pierwsza w Warszawie szkoła  - Szkoła Podstawowa Specjalna Nr 243 - zajmującą się edukacją oraz wychowaniem dzieci i młodzieży z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarkowanym i znacznym. Dyrektorem szkoły została pani Sabina Mossoczy, która stworzyła szkołę od podstaw. Ówcześnie szkoła mieściła się w starych zabudowaniach dworskich przy ul. Czerniakowskiej 47. Budynek był w złym stanie technicznym, nadawał się do remontu, znajdowało się tam kilka sal lekcyjnych i jedna pracownia techniczna. Jednak duży teren i ogród należący do szkoły dawał możliwość  prowadzenia zajęć w środowisku naturalnym.
  • Od stycznia 1969 r. -  kierownictwo szkoły objęła pani Jadwiga Kalicińska. Tego samego roku, podczas wakacji szkoła została przeniesiona do budynku sióstr zakonnych przy ul. Tamka 35. Do dyspozycji dzieci przygotowano 6 klas lekcyjnych, 4 pracowniedo zajęć praktycznych, salę do zajęć ruchowych, pracownię logopedyczna, a także gabinet psychologa i gabinet lekarski.
    Od początku istnienia szkoła współpracowała z  Instytutem Pedagogiki Specjalnej w Warszawie oraz Uniwersytetem Warszawskim. Jako placówka eksperymentalna cieszyła się dużym zainteresowaniem prasy, radia i telewizji.
  • Od 1 października 1969 r. funkcję dyrektora szkoły pełniła pani Maria Czyżewicz. Otworzono eksperymentalny oddział klas młodszych, gdzie przykładano dużą wagę do usprawniania manualnego uczniów.
  • W 1971 r. przy współpracy zaprzyjaźnionych Spółdzielni Inwalidów „Elektra” i „Mazowianka” Przemysłu Skórzanego w szkole rozpoczął się roczny kurs przyuczania absolwentów do zawodu.
  • W 1972 r. szkołę odwiedziła pani Muriel Humphrey, żona ówczesnego wiceprezydenta Stanów Zjednoczonych Ameryki.
  • W 1975 r. szkołą kierowała pani Krystyna Przybylska-Wieliczko, po czym funkcję tę przejęła pani Franciszka Kalinowska. Szkoła borykała się z trudnymi warunkami lokalowymi. Po wielu staraniach została przeniesiona do budynku, przy ul. Elektoralnej, w którym przed II wojną światową miał swoją siedzibę szpital św. Ducha. Podczas wojny został zburzony, a w latach 50-tych XX w. odbudowany i przeznaczony na cele oświatowe. Nastąpiła wyraźna poprawa warunków lokalowych.
    W tym czasie powstał Specjalny Ośrodek Szkolno - Wychowawczy, którego dyrektorem został pan Czesław Wąsik. W skład Specjalnego Ośrodka Szkolno -Wychowawczego weszły Szkoła Podstawowa Specjalna Nr 243, Szkoła Specjalna Nr 213 dla dzieci upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim oraz Przedszkole Specjalne Nr 208. W szkole powstały klasy dla dzieci głuchych z niepełnosprawnością intelektualną oraz klasy eksperymentalne dla dzieci z autyzmem pod opieką naukową prof. Gałkowskiego.
  • W 1981 r. - Ośrodek Szkolno-Wychowawczy został rozwiązany. Szkoła Podstawowa Specjalna Nr 243 uzyskała status samodzielnej placówki i swoja opieką objęła uczniów głębiej upośledzonych umysłowo, autystycznych i głuchoniemych z upośledzeniem umysłowym. Od 1981 r. szkoła stała się szkołą ćwiczeń dla studentów pedagogiki specjalnej.
  • W 1982 r. szkołę odwiedziła pani Weronika Sherborne z Wielkiej Brytanii zapoznając nauczycieli ze swoją Metodą Ruchu Rozwijającego.
  • W 1986 r. dyrektorem szkoły została pani Kazimiera Mirzyńska.
  • W 1987 r. szkoła przystąpiła do Klubu Stowarzyszenia Olimpiady Specjalne pod nazwą „Elektoralna”. Dobre przygotowanie młodzieży, ogromny wkład nauczycieli, zaangażowanie osób organizujących imprezy sportowe miało wpływ na wysokie  osiągnięcia naszych zawodników w Olimpiadach i Spartakiadach.
  • W 1991 r. roku funkcję dyrektora szkoły przyjęła pani Stefania Siedlecka. Wspólnie ze Stowarzyszeniem na Rzecz Osób z Upośledzeniem Umysłowym  utworzono na terenie szkoły ” Warsztaty Terapii Zajęciowej”.
  • W 1996 r. dyrektorem placówki został  pan Kazimierz Banaszek. W związku z reformą szkolnictwa w 1997 r. utworzono istniejący do dziś Zespół Szkół Specjalnych Nr 5, w skład którego wchodzą: Szkoła Podstawowa Specjalna Nr 243, Gimnazjum Specjalne Nr 146 oraz Szkoła Przysposabiająca do Pracy Nr 5.
    Z inicjatywy nauczycieli powstały i rozwinęły swoją działalność: zespół wokalny „Nadwiślańskie Nutki”, Teatrzyk „Klituś-Bajduś”, Drużyna Harcerska Nieprzetartego Szlaku, Drużyna Zuchowa, Zespół instrumentalny „KONGO”, Gazetka szkolna „Nasza Piątka”.
  • W 2008 r. dyrektorem szkoły została pani Agnieszka Tymińska.
    Budynek szkoły został poddany modernizacji: odnowiono korytarze, zainstalowano windy, szatnie wyposażono w szafki uczniowskie, odświeżono klasy, wymieniono okna i drzwi, wyremontowano salę gimnastyczną i salę rehabilitacyjną, zmodernizowano boisko szkolne i plac zabaw.
    Szkoła, oprócz sal lekcyjnych  posiada  pracownie: gospodarstwa domowego, rękodzieła artystycznego (tkactwo, makrama), ceramiki, komputerowe, techniki biurowej, decoupage, technik różnych oraz sale do zajęć logopedycznych, polisensorycznych, integracji sensorycznej, muzyczno-rytmicznych, rehabilitacji ruchowej i gimnastyki korekcyjnej. Uczniowie mają możliwość uczestniczenia w zajęciach dodatkowych (m.in. dogoterapia, hipoterapia, harcerstwo, zajęcia na pływalni), turnusach rehabilitacyjnych, programach profilaktycznych.
    W szkole działają zespoły artystyczne: zespół instrumentalny „Kongo”, zespół teatralny „RaMiNa”, zespół tańca nowoczesnego „ExtraDance”, zespół tańca „Etno- folk”.
    W 2008 r. z inicjatywy logopedy - p. Ireny Gertsmann  w szkole został utworzony zespół Wczesnego Wspomagania Rozwoju Dziecka.
  • W 2013 r. odbyły się uroczyste obchody 50 - lecia założenia Szkoły Podstawowej Nr 243, podczas których szkołom wchodzącym w skład Zespołu Szkół Nr 85: Szkole Podstawowej Nr 243, Gimnazjum Nr 146 oraz Szkole Przysposabiającej do Pracy Nr 5 nadano imię Eunice Kennedy Shriver
  • Od 1 wrzęśnia 2017 r. zgodnie z uchwałą nr XLV/1083/2017 Rady m.st. Warszawy z dnia 16 marca 2017 r.  w skład Zespołu Szkół Specjalnych nr 85 wchodzą Szkoła Podstawowa nr 243 im. Eunice Kennedy Shriver oraz Szkoła Przysposabiająca do Pracy nr 5 im. Eunice Kennedy Shriver.